热门APP

张宇回应小侯七
哈萨克斯坦文化与信息部部长艾达·巴拉耶娃13日在首都阿斯塔纳接受新华社记者专访时说，哈萨克斯坦和中国的人文交流滋润着两国人民的友谊，为两国关系发展不断注入新动力。
下载
张继科说要挑战王曼昱
这次三花旦抢曝光，丽颖配角彻底低调了，网上又是以她为主谩骂一片，说她姿态高不合群，网友们，带点脑子再发言，她以前上的都不是这些大导的戏，现在在这些大导的戏里演配角，上次二十条被利用的彻底，这次酱园弄有章子怡压阵，没拿她宣传，她去不去不重要了
下载
张天爱自曝体重斤
“足国之道，节用裕民。”党政机关坚持节约集约利用资源，严格控制支出，就能腾出更多财力物力投向发展所需、民生所盼的领域。在一降一增之间，党政机关带头过紧日子，为的正是老百姓过好日子。如此，才能更好推动资源节约型和环境友好型社会建设，实现高质量可持续发展。（中国经济网评论员臧梦雅）
下载
院士说对年轻人要足够地致敬
陶哲轩: 在这种复杂的教育背景下，有什么建议吗？是的，这是一个棘手的问题。一个好消息是，现在课堂之外有许多数学拓展的资源。所以在我那个年代，就已经有数学竞赛了。你懂的，图书馆里也有一些流行数学书籍。但现在，你懂的，有YouTube，还有专门用于解决数学谜题的论坛。而且数学也出现在其他地方，你知道，比如，有一些爱好扑克者是出于消遣而玩牌的。他们，你知道，出于非常具体的原因，对非常具体的概率问题感兴趣。
下载
谁家女主一拳拿下一个闺蜜
在《众声》节目中，林志玲分享了婚姻中的点滴感动。祖母去世那天，她深夜哭着给黑泽良平打电话，不知不觉睡去，醒来发现电话还通着，迷迷糊糊说了声“哈喽”，电话那头立刻传来一句：“我在这里。”那一刻她确信“就是这个人了”。
下载
徐若晗谈与张凌赫初吻
我无言以对，慕尼黑发生的一切无法解释，从备战到临场都出了问题。我们必须现实些：意甲顶级俱乐部将要签下39岁的莫德里奇——他固然杰出，但毕竟39岁。德布劳内登陆意甲也让我兴奋，可别忘了他的年龄。皇马只买20岁以下新星，而我们...
下载
徐若晗你真的要和我结婚吗
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
下载
教资简答题
中汽数据在一份报告中表示，兆瓦级充电发展会面临一些挑战。如兆瓦级充电场站的建设成本显著高于普通充电桩；兆瓦级充电对电网侧增容压力大；动力电池预期循环寿命影响尚不明确等。
下载
跌至半价后销量暴增倍
陶哲轩: 是的。所以我证明的结果，粗略地说，主张从统计学上来看，大约90%的所有输入会向下漂移到，也许不会一直到一，但会比你开始时小得多得多。这就像是我告诉你，如果你去赌场，大多数情况下，如果你玩得足够久，你钱包里的钱会比你开始时少。那就有点像我证明的结果。
下载
北上收视率
杨幂则饰演女囚王许梅，是詹周氏狱中密友，和赵丽颖饰演角色一明一暗，支撑着詹周氏坚持到翻案，两个角色都有高光，只不过因为杨幂上部戏份更多，她获得的好评也比赵丽颖更多，再次验证了电影是导演的艺术。
下载

次动车为救人破例临停
直播吧6月15日讯此前曼联官宣库尼亚加盟球队，对于库尼亚，在瑞士曾执教过他的克里斯蒂安-泽尔马滕在接受采访的时候谈到了球员的特点。
下载
房东收到一笔元陌生转账
陶哲轩: 事实上如此相似，那是我纳维-斯托克斯项目的一个灵感来源。康威研究了科拉茨问题的推广，在这些推广中，不再是乘以3加1或除以2，而是有更复杂的分支规则。但不再是只有2种情况，你可能有17种情况，然后数值会上下波动。他表明，一旦你的迭代足够复杂，你实际上可以编码图灵机，并使这些问题变得不可判定，以及做类似的事情。事实上，他为这类分数线性变换发明了一种编程语言。他将其命名为“弗拉克拉特”（FractRat），是对“Fortran”的文字游戏。他展示了即使在系统过于不完整的情况下，你也能进行编程。你可以编写一个程序，如果你插入的数字被编码为质数，它就会降至零。它会下降，否则就会上升，诸如此类。所以这类普遍问题的复杂程度，真的与所有数学一样。
下载
教资简答题
陶哲轩: 当然有很多连接的线索。许多数学的进步都可以用两个之前没有关联的数学领域发现连接的故事来体现。一个古老的例子是几何学和数论。在古希腊时代，这些被认为是不同的学科。数学家同时研究两者。欧几里得既研究几何学（最为著名），也研究数。但它们并没有真正被认为是相关的。我的意思是，有一点点。你可以说这段长度是那段长度的五倍，因为你可以取这段长度的五份，依此类推。但直到笛卡尔——他真正发展了我们现在所称的解析几何——才能够用两个实数来参数化平面这个几何对象。因此，几何问题可以转化为关于数的问题。而如今，这几乎显得微不足道。这没有任何实质内容。当然，你知道，平面是x和y，因为这就是我们所教的，而且它已被内化。但这两大领域的统一是一个重要的发展。
下载
教资简答题
面对这种看似无法攻破的难题，陶哲轩展现了他作为“狐狸型”数学家的典型策略：与其正面硬攻，不如战略性“作弊”。他通过修改物理定律，关闭了方程中某些使能量分散的“通道”，人为地创造了一个更容易发生“爆破”的简化模型。这个模型虽然不是真实世界，但它的存在本身就构成了一道“障碍”，它告诉所有试图证明“爆破永不发生”的数学家：你们的证明，必须利用到真实方程中那些被我关闭掉的、微妙的特性。
下载
第一部女男的国产剧
“得益于中国移动5G专享专网，AGV小车有了数据‘快车道’，配送效率提高了，生产数据安全性也更高了。”北京福田康明斯发动机有限公司IT高级经理刘元福说。
下载
教资简答题
至于事故原因，特斯拉方面还没有给出解释，司机自己一口咬定，问题是FSD造成的，自己不该负责。但是整个事件还是相当离谱，退一万步说，就算车辆处于自动驾驶状态，司机看到车朝着火车道开过去了，难道不应该第一时间采取措施制止吗？除非司机当时已经睡着了，或者在干别的事情比如刷手机，否则常人难以理解。
下载
泰国最受欢迎的中国女明星
在马达加斯加首都塔那那利佛南郊的五座现代化工厂里，来自中国内蒙古的优质羊绒纱线经过3000多名当地工人20多道工序的精心制作，变成一件件品质优良的羊绒制品走向全球市场。这是内蒙古鹿王羊绒有限公司在马达加斯加工厂的日常工作。
下载
今年妇女节不避讳谈这些话题了
齐沃和图多尔都没有欧战经验，卡利亚里甚至启用青年队的皮萨卡内。意甲似乎有种启用旧将的趋势，或许都想效仿法布雷加斯在科莫的模式？但科莫拥有完善的管理体系来全面贯彻法布雷加斯的理念。齐沃目前是个勇敢的选择，他仅有13场职业教练经验，这需要强力支持。因此这种情况下俱乐部的作为至关重要。
下载
院士说对年轻人要足够地致敬
据12315消费者投诉平台统计，2024年新能源汽车软件相关投诉达3.5万件，占该类投诉的22.4%。其中大量集中于“辅助驾驶功能失灵”“宣传与实际不符”等问题，反映出消费者对智能驾驶的理解正从“追概念”向“问事实”转变。
下载
教资科二
陶哲轩: 但后来人们在生命游戏中也生成了自我复制的物体。一台巨大的机器，一台二项式机器，它在漫长的时间里，内部总有小型的滑翔子枪进行着这些非常蒸汽朋克式的计算，它会创造出自身的另一个版本，这个版本能够自我复制。这真是令人难以置信。实际上，其中很多都是由业余数学家通过社区众包完成的。所以我对那项工作有所了解。因此，这也是我提出对纳维-斯托克斯方程做同样事情的部分灵感来源。模拟远不如数字。你不能直接拿“生命游戏”中的构造并照搬过来。但话又说回来，这只表明它是可能的。
下载