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老板送菜后得知顾客刚救了自己儿子
陶哲轩: 大约四五年前，我是一个委员会的成员，我们需要征集在数学研究所举办有趣研讨会的想法。当时，彼得·舒尔策（Peter Schultze）刚刚将其一项新定理形式化，而且计算机辅助证明领域也有一些其他进展看起来非常有趣。我说，哦，我们应该就此举办一个研讨会。这是一个好主意。我对这个想法有点过于热情了，结果就被志愿去实际运行它。于是我便和凯文·比泽尔、乔丹·艾伦伯格以及其他一些人一起做了这件事。这次活动取得了不错的成功。我们汇集了一批数学家、计算机科学家及其他人员，并了解了最前沿的进展。这些进展非常有趣，而大多数数学家此前对此并不了解。有许多不错的概念验证，可以说，它们只是对未来即将发生的事情的一些预示。这正是在ChatGPT出现之前，但即便那时，也有一场关于语言模型及其未来潜在能力的讲座。这让我对这个课题感到兴奋。
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金秀贤电影里的安昭熙秀智雪莉
莱克斯: 也许我们应该说，这是一组在流体力学领域中起支配作用的方程，旨在理解流体的行为方式。实际上，结果发现它确实非常复杂，你知道，流体，是的，是一种极其复杂难以建模的事物。
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董思成北舞严选
陶哲轩: 这种过程在整个数学领域中反复上演。代数和几何曾是分离的，而现在我们有了代数几何，它将它们一次又一次地连接起来。这无疑是我最喜欢的数学类型。所以我想成为“狐狸”有不同的风格。狐狸略知多事，而刺猬则精通一事。而在数学领域，刺猬型和狐狸型的人都确实存在。还有一些人可以兼顾这两种角色。我认为数学家之间理想的合作需要一些多样性。一只狐狸与许多刺猬协作，或反之亦然。所以，是的，但我主要认为自己是一只狐狸，毋庸置疑。我某种程度上喜欢套利，比如学习一个领域如何运作，学习那个领域的诀窍，然后进入另一个人们认为不相关的领域，但我可以运用这些诀窍。从而看到这些领域之间的联系。
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华莱士店长称业绩比食品安全更重要
“薄荷色Labubu拍卖价108万”的消息传出后，6月10日晚，“宁静致远”发文称，当天有很多“娃友”发私信告诉他这个重磅新闻，“曾经的两个小宝贝去永乐拍卖了，回想当初去买的情景还是非常有意思的。5年了，曾经的小宝贝已经变成火遍全球人见人爱的大宝贝了。”
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男子菜地打坐个视频最少拍天
陶哲轩: 我的理论是，人类并非天生就……进化并没有直接赋予我们大脑一个数学中心。我们有视觉中心、语言中心以及其他一些经过进化磨练的中心，但我们没有天生的数学感。但我们其他的中心已经足够复杂，以至于不同的人……我们可以重新利用我们大脑的其他区域来学习数学。因此，有些人已经学会了如何利用视觉中心来学习数学，所以他们在进行数学运算时会进行非常视觉化的思考。有些人则重新利用了他们的语言中心，他们以非常符号化的方式思考。有些人，如果他们好胜心很强并且喜欢玩游戏，他们大脑中有一部分非常擅长解决谜题和游戏，这部分也可以被重新利用。
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两会秒
陶哲轩: 是的，你也可以修改问题。我的意思是，是的，你可以添加一些“作弊”手段。如果-有某个特定的东西阻碍了你，某些你的工具无法处理的糟糕情况反复出现，你可以武断地假定这种糟糕情况不会发生。所以你进行了一些魔法思维，但从战略上讲，没关系，这只是为了看看论证的其余部分是否成立。如果你的方法存在多个问题，那么也许你就放弃了。但如果这只是唯一的问题，而其他一切都无懈可击，那么它仍然值得为之奋斗。是的，你有时需要进行某种前瞻性侦察。有时，这种假设——好吧，我们最终会解决的——是有成效的。
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对境外涉我犯罪集团形成强大震慑
IT之家 6 月 15 日消息，深蓝汽车超级增程负责人喻成今日发文称，近期发现网络上出现了一些关于深蓝汽车起火的新闻报道，现就相关情况声明如下：
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手机尾号拍出万元
央视记者刘旭：在我身后的城市中心的广场上，今天（14日）大概有超过千人在这里举行集会，很多人举着不同的标语。他们对于特朗普政府在过去四个多月来，无论是在经济、关税政策以及边境移民政策等方面都表达了强烈的不满和反对的情绪。
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市监回应蜜雪冰城鲜果片隔夜继续用
其次，它极大地增强了证明的可维护性。当一个证明中的某个核心参数需要被更新时（例如，将一个常数从12改进为11），在传统的纸笔世界里，这将是一场灾难，需要逐行检查数百页的论证。但在Lean中，编译器会自动标记出所有受影响的代码行，将数周的工作量压缩到一两天。
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终于等到库迪哪吒周边上线了
谈及刚刚结束的高考，刘燕眼神坚定，“我感觉发挥正常。”对于更长远的梦想，她说，“我想当一名老师。从小到大遇到的好老师，在我心里种下了希望的种子。希望能考入师范院校，毕业后，我也想尽己所能，回馈社会。”
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俄军宣布库尔斯克全线大规模进攻
近日，甜馨在社交平台上发布了一段手势舞的视频，作为冲浪小达人，她发视频不稀奇，稀奇的是这个视频是她和李小璐、贾乃亮共创的。
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王一博大秀社生图
抗议者：我有非常多不满。生育权利、移民权利、走在街上而不用担心我们社区会有移民被抓捕的权利，还有太多太多了，数不胜数。
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雷军又挂了三条热搜
2024年7月18日，茌平融创水务公众号发布一则公告称，根据区政府2023年第19次常务会议安排、近期区该公司正在全区农村范围内实施智能水表更换。“智能水表由公司免费更换，但为了确保智能水表的顺利使用及后续服务，用户需要预存200元水费，这笔费用将专门用于您未来的用水。”公告称。
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坚定不移推进祖国统一大业
莱克斯: 所以我们也许应该稍微退一步，只谈谈质数。好的。因此它们常被称为数学的原子。你能谈谈这些原子所提供的结构吗？
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爱豆这个行业好像不是努力就可以的
陶哲轩: 我认为，是的，年轻一代总是充满创造力、热情和发明天赋。与年轻学生共事是件乐事。科学的进步告诉我们，过去非常困难的问题可能会变得微不足道。就像航行一样，仅仅知道你在地球上的位置曾是一个可怕的问题。人们因为无法航行而死亡或损失了财富。而我们口袋里有能自动为我们完成这一切的设备。这是一个完全解决的问题。所以现在对我们来说似乎不可行的事情，未来可能只是家庭作业练习。
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海尔老总回应撞脸结界兽
“这是我们志在必得的锦标，如果能在已经载入史册的赛季再添一座奖杯，那将更加不可思议。经历如此漫长的赛季、频繁的俱乐部和国家队比赛、长途旅行后确实很艰难，所有球队都面临同样挑战。我们正努力克服疲劳，用参加新赛事的兴奋感和在美国比赛的期待感来保持状态。”
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花万自体丰胸检出黄牛驼鹿
“事实上，这是一个好时机，这是一个伟大的城市，一个非常棒的城市，尤其是考虑到我们可以从这里为马德里竞技的历史迈出非常重要的一步。”
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坚定不移推进祖国统一大业
陶哲轩: 冯·诺依曼提出，如果你想殖民火星，仅仅是运送人员和机器到火星的成本，就已高得荒谬。但如果你能将一台机器运送到火星，而这台机器有能力开采行星、制造更多材料、冶炼它们并建造更多相同的机器副本，那么随着时间的推移，你就能殖民整个行星。所以如果你能建造一台流体机器，它就是一台流体机器人。它的作用，它存在的目的，是它被编程为会以某种“冷”状态创造出自身的更小版本。它暂时不会启动。一旦准备就绪，这个配置好的水体形态的大机器人会将其所有能量转移给更小的配置体，然后关闭。然后它会自行清理。然后剩下的就是这种最新的状态，它会随后启动并做同样的事情，但更小、更快。然后这个方程具有某种尺度对称性。一旦你这样做，它就可以不断迭代。
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檀健次水仙
陶哲轩: 当然有很多连接的线索。许多数学的进步都可以用两个之前没有关联的数学领域发现连接的故事来体现。一个古老的例子是几何学和数论。在古希腊时代，这些被认为是不同的学科。数学家同时研究两者。欧几里得既研究几何学（最为著名），也研究数。但它们并没有真正被认为是相关的。我的意思是，有一点点。你可以说这段长度是那段长度的五倍，因为你可以取这段长度的五份，依此类推。但直到笛卡尔——他真正发展了我们现在所称的解析几何——才能够用两个实数来参数化平面这个几何对象。因此，几何问题可以转化为关于数的问题。而如今，这几乎显得微不足道。这没有任何实质内容。当然，你知道，平面是x和y，因为这就是我们所教的，而且它已被内化。但这两大领域的统一是一个重要的发展。
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经历了戛纳电影节男女主戏份争议，面对女主角章子怡的白眼，《酱园弄》导演陈可辛选择了重新剪辑，把戛纳版《酱园弄》分为上下两部，目前口碑出炉的是上部《酱园弄·悬案》。
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