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陶哲轩: 很多数学家参与了Lean的设计。它的设计宗旨是让每一行代码都类似于数学论证中的每一行。你可能想引入一个变量，你可能想证明一个矛盾。有各种你可以做的标准操作，而且它的编写方式是理想情况下应该像一一对应。实践中并非如此，因为Lean就像是给一个极其吹毛求疵的同事解释一个证明，他会指出，好吧，你真的是这个意思吗？如果这是零怎么办？你如何证明这一点？
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宝妈晕厥个月宝宝连滚带爬求救
陶哲-轩: 这种情况在数学中经常出现。一个基本例子是圆周率的数字，3.14159 等等。这些数字看起来没有规律，我们也相信它们没有规律。从长远来看，1、2 和 3 的出现次数应该与 4、5 和 6 的出现次数一样多。圆周率的数字不应该有任何偏好，例如偏爱 7 而非 8。但也许圆周率的数字中存在某种妖魔，每当你计算出越来越多的数字时，它就会某种程度上偏向某个数字。而这是一种本不应发生的诡异现象。它没有理由发生，但以我们当前的技术无法证明。
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啄木鸟连续两年道歉
陶哲轩: 在数学本身内部，也存在理论和实验的组成部分。只不过，直到最近，理论才几乎完全占据主导地位。99% 的数学是理论数学，而实验数学的数量非常少。人们确实在做。如果他们想研究质数或类似的东西，他们可以生成大量数据集。所以一旦我们有了计算机，我们就开始做了一点。尽管甚至在高斯之前，例如，他猜想了数论中最基本的定理，称为质数定理，该定理预测了从一百万到一万亿有多少个质数。这不是一个显而易见的问题。基本上，他所做的是，主要靠自己计算，但也雇佣了人工计算员——那些以算术计算为专业工作的人——来计算前100,000个质数或类似数字，并制作了表格，做出了预测。那是实验数学的一个早期例子。
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男子感冒去小诊所输液确诊尿毒症
莱克斯: 是的，首先，那里有许多美妙之处。卡迈勒是史上最杰出的数学家和计算机科学家之一。仅仅是考虑证明空间，并思考：这个空间是什么样的？它的极端情况又是什么？就像你提到的，编程是一个类比。这很有趣，因为还有一项活动叫做“代码高尔夫”，我也觉得它既精妙又有趣，人们会使用不同的编程语言来尝试编写完成特定任务的最短程序。我相信甚至还有这方面的比赛。这也是一种很好的压力测试方式，不仅能测试程序，或者在本例中是证明，还能测试不同的语言。也许那是一种不同的符号系统，或其他什么，可以用来完成不同的任务。
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红舞鞋
北京时间6月16日，来自意大利记者西蒙尼-托尼亚的报道指出，在国际米兰世俱杯首战临近的情况下，目前他们阵中依然有5名球员在进行单独训练。
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陈奕迅妻子手术后恢复跑步
其中5770万美元来自名为“World Liberty Financial”的加密公司。该公司成立于去年大选前。公司官网显示，特朗普及其三个儿子小唐纳德、埃里克和巴伦均为联合创始人。
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星巴克赔偿美国一外卖员万美元
近日，在中超联赛第14轮河南俱乐部酒祖杜康主场对阵成都蓉城足球俱乐部赛后，郑州赛区航体附近发生的恶意涂鸦行为引发了关注。对此，我俱乐部高度重视，强烈谴责，声明如下：
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王彦霖说来参加陈立农婚礼
陶哲轩: 但潜在地存在某种“恶魔”，不断将流体的能量推向越来越小的尺度。它会移动得越来越快。速度越快，黏度效应相对越小。因此，可能会出现一种所谓的自相似爆发情景，即流体的能量从某个大尺度开始，然后将其全部能量传递到一个更小的流体区域，接着以更快的速度进入一个甚至更小的区域，依此类推。每次发生这种情况，所需时间可能只有上一次的一半。然后，能量实际上可以在有限时间内会聚到一点。这种情景被称为有限时间爆发。
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美国岁幼儿开枪打伤岁娃
IT之家 6 月 15 日消息，印度电商平台 Flipkart 现已公布小米Poco F7海外机型的规格信息，该机将搭载7550毫安时电池，支持90W有线充电（有线输入）和22.5W反向有线充电（有线输出），为印度市场目前电池容量最大的机型。
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
校级家委会主任做表态发言：“这份聘书，是信任，是责任，更是助力学校发展的动力。”她呼吁全体家委成员要明晰职责、各展所长，集思广益、凝聚智慧，协同合作、共促成长。随后，政教处主任王红梅总结讲话并发布家长课堂课程，涵盖AI+教育、心理辅导等热点主题，现场掌声雷动。她说：通过家长课堂，帮助家庭掌握智能教育新方法，实现家校共育的数字化升级，让家长深度参与智慧教育，与学校并肩成为孩子成长路上的“智慧引路人”。
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平价不是蜜雪冰城的万能挡箭牌
军事分析人士一直认为，以色列要彻底摧毁伊朗的核设施，还有很长的路要走，完全摧毁伊朗各地坚固设防的核地点可能性太小。
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中央财政提前下达以旧换新首批资金
第51圈，车队告诉皮亚斯特里，勒克莱尔的速度掉得很快，接下来他将和维斯塔潘、安东内利争夺领奖台。勒克莱尔则质疑车队为什么不早点换中性胎。
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许嵩年第一条微博
按现代星座体系划分，轩辕十四隶属于狮子座，是狮子座α星，代表着狮子的心脏。它是狮子座中最亮的星，散发出蓝白色光芒。
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中央财政提前下达以旧换新首批资金
陶哲轩: 是的。嗯，正如我所说，我发现最吸引人的就是不同事物之间的联系。所以，E的πi次方等于负一。是的，人们使用了所有的基本常数。好的，我是说，那很巧妙。但对我来说，欧拉研究指数函数是为了衡量指数增长。所以，我认为复利或衰减，任何持续增长、持续衰减的事物，无论是增长与衰减，还是膨胀与收缩，都可以由指数函数来建模。
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中央财政提前下达以旧换新首批资金
林徽因自己就很认同这种门当户对，她尊重两位父亲的意见，觉得家庭背景一致、志趣一致会让彼此更加理解，感情更加坚实，而梁思成优秀的学业、敏锐的思维、多才多艺的幽默感，和心胸坦荡的趣味，都来自独特的“梁家教育”，都是林徽因特别喜欢和欣赏的，梁家和乐的氛围也是她自己的原生家庭所不具备，她有什么理由不选择一个朝气蓬勃的翩翩少年，而去徐志摩的旧式婚姻里趟一滩浑水呢？
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妈妈腹中胎儿根手指被缠绕根坏死
按照意大利记者西蒙尼-托尼亚的说法，在国米当地时间周日的训练中，比塞克、恰尔汗奥卢、泽林斯基、皮奥-埃斯波西托以及弗拉泰西都只进行了单独训练，其中弗拉泰西在意大利国家队的比赛过后就已经出现了一些身体疲劳的情况。
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平邑家黄桃罐头厂被查封
莱克斯: 我是那个网站的忠实观众，只是为了见证那里不同人们的才华，他们知识的深度，以及他们愿意探究特定问题的严谨性和细微之处。看上去非常棒。很有趣。几乎就是一种纯粹的观看乐趣。
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肖战日媒镜头下的生图
在卢旺达东方省尼亚加塔雷地区，炽热的阳光洒满加绍拉农产品公司的辣椒田，这里的辣椒曾亮相首届中国国际进口博览会和首届中非经贸博览会。
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王楚钦孙颖莎冠军自拍
莱克斯: 这里形式化的过程，作为第一步，也向编程社区开放。是的。那些已经熟悉编程的人。似乎编程在某种程度上——也许只是一种感觉——但对人们来说，它比数学更易于上手。数学被视为一个极其——尤其是现代数学——被视为一个极难进入的领域。而编程则不然，所以这可能只是一个切入点。
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平邑家黄桃罐头厂被查封
冷战时期，苏联曾试图在拉美抵消美国的影响力。1980年9月，古巴空军中校门德斯乘坐联盟38号飞船进入礼炮七号空间站，在太空飞行7天后返回地球，成为第一位拉美宇航员及黑人宇航员。冷战后俄罗斯航天实力式微，曾经和巴西讨论过合作进行赤道发射的计划，但最后不了了之。目前在拉美，俄罗斯几乎没有什么存在感。
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