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大风强对流暴雪沙尘暴预警
于根伟：“你说的非常正确，实际因为这个问题，赛前我也跟全队做了一个解释，因为王秋明是我们不可或缺的球员，是队长，我跟他们很坦诚地说，实际上好多球迷也给我们很好的建议，就是说我们在前一段的比赛，当70分钟之后，可能我们做调整的时候，球队的强度和控制力明显下降。所以，我们一是根据自身情况要做一个调整，同时也是觉得球迷有好的建议，我们应该去采纳，其实王秋明（替补）就是为了留后手，包括孙铭谦，包括后换上去的谢维军，这都是有针对性的部署。”
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法老聊天记录
陶哲轩: 这非常类似于纳维-斯托克斯方程中，你知道，大多数时候你的波可以分散。可能只有一个初始条件的离群选择会导致你“爆破”。也可能只有一个你代入的特殊数字的离群选择，它会趋向无穷大，而所有其他数字都趋于一。事实上，有一些数学家，例如亚历克斯·孔托罗维奇，他们提出实际上，这些科拉茨迭代就像这些元胞自动机。如果你观察它们在二进制中是如何呈现的，它们确实有点像生命游戏类型的模式。类比于生命游戏如何能够创造出这些巨大的、类似自我复制的物体等等，你可能可以创造出某种重于空气的飞行器，一个数字实际上编码了这台机器，而这台机器的任务就是创造一个更大版本的自身。
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
陶哲轩: 好的，这是一个关于弯曲空间的问题。地球就是一个很好的例子。所以地球，你可以将其视为一个二维曲面。而只是在上面移动，你知道，它可能是一个带有一个洞的环面，或者它可能有许多洞。而且一个曲面先验地可以有许多不同的拓扑结构。即使你假设它是有限的、光滑的等等。所以我们已经弄清楚了如何分类曲面。初步近似地看，一切都由一种称为亏格的属性决定，即它有多少个洞。因此，球体的亏格为零，环面的亏格为一，以此类推。
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法老聊天记录
1997年建厂初期，这家中国企业从零开始对新员工进行技术培训，提升他们的纺织技能、职业素养。公司总经理夏永海介绍：“建厂以来，企业已累计培养2万多名纺织专业人才，涵盖多个工种。这些人才遍布当地纺织企业，在许多同类型企业的关键技术和管理岗位任职。”
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魏大勋想事成生日超话联产
AMD今年4月曾表示，由于美国半导体出口的新许可证规定，公司最多可能因此承担8亿美元费用。Piper Sandler分析师指出，这些成本将影响第二和第三季度的毛利率，但预计公司将在此后迅速反弹。
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汪苏泷就让这大雨落下具象化
对于普通人而言，数学难题往往意味着无尽的复杂计算。但在陶哲轩看来，真正困难且有趣的问题，其核心魅力在于其内在的结构性矛盾。他以著名的“百万美元难题”——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）为例，揭示了这类问题的深层困境。这个支配着流体运动的方程，其难点在于，我们无法从数学上完全排除一种极端情况：能量通过一种诡异的“阴谋”，不断从大尺度集中到越来越小的尺度，最终导致速度变为无限的“爆破”（blow-up）。
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
莱克斯: 所以你说得对，问题的表述方式确实是不正确的，因为实际上已经不再存在一个单独的人类个体了。我们已经通过极其复杂、精细的方式得到了增强，对吧？对，对，对。所以我们已经像是一种集体智能了。
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三胞胎齐放飞奶奶血压已飙升
直播吧6月17日讯据名记Shams报道，消息源透露，ABC将在总决赛G5开始之前，对双方队伍的首发阵容出场环节进行直播，这也是自2013年以来，ABC电视台首次对总决赛首发阵容出场的环节进行直播。
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二级演员公款旅游被撤职
中国近年来商业航天发展迅猛。在国内市场环境下锤炼出来的服务和产品具有突出的性价比优势和强大的国际竞争力，尤其适合支付能力有限的拉美市场。以低轨星座为代表的通导遥商业卫星系统已经成熟，已具备和星链竞争的实力。最近垣信千帆星座和巴西签署合作协议，就是一个很好的开端。
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她留在了他最爱的那一年
另一方面，美国政府虽默许以方袭击，但未表明寻求伊朗政权更迭。退一步讲，就算伊朗政权真的发生更迭，新继任者可能更极端，从而带来进一步不可预测的风险。
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从一开始，苹果就没想着让消费者自己把闪存芯片卸下来。而苹果近几年的特殊系统保护也不允许用户「对调」iPhone 或 iPad 的闪存，且手机主板集成度越来越高，这些因素都导致近几年的 iPhone 扩容难度进一步提高。
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教育局回应学校辞退考公考编教师
综合英国广播公司（BBC）报道，华盛顿否认伊方指控。美国务院高级官员麦考伊·皮特在会上辩称，美国在以色列对伊朗采取行动之前就已知情，以色列也告知美国此举是“出于自卫的需要”，但美方并未参与军事行动。
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主人花万元克隆去世爱犬
陶哲轩: 于是庞加莱在更高维度上提出了同样的问题。于是这变得难以可视化，因为你可以将曲面想象为嵌入在三维空间中，但作为一个弯曲的自由空间，我们对生活其中的四维空间没有很好的直观感受。此外，还有一些三维空间甚至无法嵌入到四维空间中。你需要五维、六维或更高维度。但无论如何，从数学角度来看，你仍然可以提出这个问题：如果你现在有一个有界的三维空间，它也具有每个闭环都可以收缩的单连通性质，那么你是否能将它变成一个三维版本的球体？这就是庞加莱猜想。
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真正的魔童降世
维蒂尼亚说道：“我们对取得的成就感到幸福，欧冠冠军的喜悦难以言表，但征程还未结束。刚踢完欧国联，现在又要征战世俱杯，真是马不停蹄。”
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值得爱
所以不去就不去呗，人家就不能有自己的事情吗？低调被骂，高调也被骂，人家也只是在做一份工作而已，何必总是拿出来说
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湖人勇士夺冠概率并列第四
供水公司的诉讼代理人张先生向澎湃新闻承认，不预存水费，确实会把老水表拆掉，暂不换装智能水表。目前，全区已换装8万户。
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中国不畏惧任何无理打压
鲜花交易背后展现出的是中国鲜花经济的勃勃生机。中国现有近22万家种苗花卉企业，年产值5200多亿元，已经成为世界最大的花卉生产国。据统计，2024年，中国花卉进出口贸易总额7.82亿美元，同比增长10%，其中出口额5.16亿美元，同比增长17.78%。
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中国站出来是为了避免人类重回丛林世界
陶哲轩: 在数学本身内部，也存在理论和实验的组成部分。只不过，直到最近，理论才几乎完全占据主导地位。99% 的数学是理论数学，而实验数学的数量非常少。人们确实在做。如果他们想研究质数或类似的东西，他们可以生成大量数据集。所以一旦我们有了计算机，我们就开始做了一点。尽管甚至在高斯之前，例如，他猜想了数论中最基本的定理，称为质数定理，该定理预测了从一百万到一万亿有多少个质数。这不是一个显而易见的问题。基本上，他所做的是，主要靠自己计算，但也雇佣了人工计算员——那些以算术计算为专业工作的人——来计算前100,000个质数或类似数字，并制作了表格，做出了预测。那是实验数学的一个早期例子。
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以中国稳应对美国疯
陶哲轩: 奇怪的是，在四维和五维等更高维度中，这实际上更容易解决。因此，它首先在更高维度上得到了解决。某种程度上，有更多的空间来进行变形。将事物变形为一个球体更容易。但三维情况真的很难。所以人们尝试了许多方法。有一种剖分方法，你把曲面分割成小的三角形或四面体，然后仅根据这些面之间如何相互作用来推导。也有代数方法。有各种代数对象，比如所谓的“基本群”，你可以将它们附加到同调和上同调上，以及所有这些非常精巧的工具。它们也未能完全奏效。
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五哈
梁林俩人婚后，梁启超甚至为他们周到考虑了蜜月安排和回国计划，他鼓励他们对欧洲来一次文化考察之旅，看瑞士的天然之美，意大利的文艺复兴绘画和建筑，北欧的市政布局，这样具体的建议，来源于梁启超本人的博学和眼界，他对欧洲文化和市政建设都充满兴趣。
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