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块钱个苹果变两万
陶哲轩: 因此在数理物理中，我们非常关心波动方程中的某些方程是否稳定，以及它们是否能产生这些奇点。有一个著名的未解决问题，叫做纳维-斯托克斯方程正则性问题。纳维-斯托克斯方程是支配流体或像水这样的不可压缩流体的方程。这个问题问道，如果你从一个水的光滑速度场开始，它是否会集中到如此程度，以至于在某个点上速度变为无限大？那被称为一个奇点。我们在现实生活中没有看到过这种情况。如果你在浴缸里泼水，水不会在你身上爆炸，也不会以光速飞溅出去，但潜在地它是可能发生的。事实上，近年来，共识已倾向于认为，对于例如水的某些非常特殊的初始配置，奇点确实可以形成。但人们尚未能真正证实这一点。克莱数学研究所提出了这七个千禧年大奖难题，解决其中一个难题将获得一百万美元的奖金。这是其中一个。在这七个问题中，目前只有庞加莱猜想已被解决。
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上着班突然感觉一阵恶心
陶哲轩: Lean是一种计算机语言，很像Python和C等标准语言。除了在大多数语言中，重点在于使用可执行代码。代码行会执行操作。它们翻转比特，或者让机器人移动，或者在互联网上向您发送文本等等。Lean是一种也能做到这一点的语言。它也可以作为一种标准的传统语言运行，但它也可以生成证书。像Python这样的软件可能会进行计算并给出答案为7。它算出3加4等于7。但Lean不仅能得出答案，还能提供它是如何得出7这个答案的证明，包括数字3以及所有涉及的步骤。它创建这些更复杂的对象，不仅仅是陈述，而是附带证明的陈述。每一行代码都是一种将先前的陈述拼接起来以创建新陈述的方式。
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守护甜心几斗亲了亚梦
陶哲轩: 所以我感兴趣的是尝试解释为什么我们无法反驳有限时间爆裂现象。我无法对实际的流体方程进行这项工作，因为它们太复杂了。但是，如果我能对纳维-斯托克斯运动方程进行平均化处理，也就是说，如果我能关闭某些类型的水相互作用方式，只保留我想要的。具体来说，如果存在流体，并且它能将能量从一个大涡流传递到这个小涡流或另一个小涡流，我就会关闭会将能量传递给这个涡流的能量通道，只将其导向这个更小的涡流，同时仍保留能量守恒定律。
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特朗普不停加关税目的是啥
扩容的最佳时机，其实很好把握，核心逻辑简单粗暴：第一，等你手里的老 iPhone 过了苹果官方的保修期、甚至是 AppleCare+ 延保计划后再考虑扩容。虽然扩容价格不算贵，但毕竟涉及芯片级操作，难免存在一些意外风险。
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马吟吟舞娘舞台的黄金十秒
值得一提的是，联邦官员需按宽泛区间申报资产估值，“超5000万美元”为最高档位，因此无法据此计算个人净资产。例如特朗普媒体当前市值实际为22亿美元。
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甲亢哥空着脖子来挂着辣椒走了
陶哲轩: 因此，我们在数学上对普适性的理解还远未达到我们希望的程度，但存在一些简单得多的玩具模型，通过它们我们确实对普适性为何发生有了很好的理解。最基本的一个是中心极限定理，它解释了为什么钟形曲线在自然界中随处可见，为什么如此多的事物都遵循所谓的高斯分布。著名的钟形曲线。甚至没有一个模因是关于这种曲线的。而且这个模因甚至广泛适用。这个模因具有普遍性。是的，如果你愿意，你可以称之为“元”。
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我国抓获名菲律宾间谍
莱克斯: 既然我们提到了很多数学和物理，那么作为学科，作为理解世界、看待世界的方式，数学和物理之间有什么区别呢？也许我们可以把工程学也加进去。你提到你的妻子是一名工程师。这为电路提供了新的视角。那么，鉴于你从事过数理物理学，你看待世界的方式就有所不同。你身兼多职。
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特朗普宣布实施所谓对等关税
阿隆索希望球队有秩序，但他需要时间。目前，他决定在这些天里特别强调压迫战术。不过，他并不希望球队进行高强度的压迫，而是希望保持中等强度。当球进入对方半场三分之二的位置时，球队要开始施压，并且要做得有条不紊。在训练中，随着全队的回归，这种战术将得到进一步演练。事实上，计划是在小组赛阶段逐步纠正错误。对手相对弱一些，这给了球队一些喘息的机会。
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大风强对流暴雪沙尘暴预警
这样的经济基础，让他能够支持梁思成、林徽因去美国留学，尤其，林徽因在父亲林长民去世后断了经济来源，一度打算回国谋生或者在美国打工挣学费，梁启超坚决不允许，他在信中说：“学费不成问题，就算我多一个女儿在外留学便了。”
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全红婵跳水世界杯热身
陶哲轩: 因此，我刚才描述的序列，13、40、20、10等，也称为冰雹序列，因为有一个关于冰雹形成的过度简化模型，虽然不完全正确，但不知何故被教给高中生作为初步近似，即一小块冰核形成一个漂亮的晶体。它形成并被云层环绕。它因风而上下移动，有时在寒冷时会获得更多质量，也许还会稍微融化一点。这种上下移动的过程会产生这种部分融化的冰，最终形成冰雹。最终它会落到地面。因此这个猜想是，无论你从多高的数字开始，比如取一个数，它可能是数百万或数十亿，这个过程，如果你是奇数就上升，如果你是偶数就下降，它最终总会降到地面。
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真正的魔童降世
伦敦站半决赛，郑钦文苦战三盘输给了阿尼西莫娃，赛后表示球鞋坏了影响发挥，“我的注意力到后来根本不能完全专注到比赛上。我更多地去思考鞋子的事情了，没办法100%专注在网球本身。”
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特朗普宣布国家紧急状态
陶哲轩: 是的，你也可以修改问题。我的意思是，是的，你可以添加一些“作弊”手段。如果-有某个特定的东西阻碍了你，某些你的工具无法处理的糟糕情况反复出现，你可以武断地假定这种糟糕情况不会发生。所以你进行了一些魔法思维，但从战略上讲，没关系，这只是为了看看论证的其余部分是否成立。如果你的方法存在多个问题，那么也许你就放弃了。但如果这只是唯一的问题，而其他一切都无懈可击，那么它仍然值得为之奋斗。是的，你有时需要进行某种前瞻性侦察。有时，这种假设——好吧，我们最终会解决的——是有成效的。
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阿婆意外坠井身体对折无法动弹
当时我还在处理离婚手续，前妻就叫他弟弟从背后敲我，我当场躺在地上20分钟爬不起来，我脑震荡到现在还头晕，但我后来有一次性拿3000块给小林。
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无忧渡开播
陶哲轩: 是的。那是一种浪漫的……所以这与人们对数学家所抱有的浪漫形象不谋而合——如果他们真的会把数学家当回事的话，就会觉得他们是那种古怪的巫师或类似人物。所以这无疑凸显了那种观点。我的意思是，这是一项伟大的成就。他解决问题的方式与我自己的截然不同。这很棒。我的意思是，我们需要那样的人。
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特朗普宣布实施所谓对等关税
据市场监管大数据中心数据显示，截至2024年12月底，全国共有45.17万家智能机器人产业企业，企业数量较2020年底增长206.73%，呈显著上扬态势。
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严浩翔加冠礼演唱会
德克伊珀说道：“对我和我的女朋友来说，生活的城市非常重要。我更喜欢那些宜居的地方。比如伊斯坦布尔，曾让我很有感觉，我真的认真考虑过，那里让我心跳加速。”从这个角度来看，罗马显然也具备强大的吸引力。
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五哈
商业航天出海拉美，仅仅销售产品是短视的。应该着眼长期，让中国和拉美商业航天生态链深度融合，才能绑定市场和未来发展机会。比如，卫星企业需要开放技术接口，让大量拉美本地企业参与地面设备和应用解决方案的开发。中国资本可以进入拉美，参与本地商业航天企业的融资。反过来，拉美的优质企业也可以进入中国航天市场，包括资本市场。
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男子将养女掐死后扔进水库
6月16日，“活力中国调研行”活动首站在北京启动。北京作为独角兽之城，拥有115家独角兽企业，位居全国首位，覆盖智慧出行、商业航天、人工智能等领域。北京青年报记者实地探访了自动驾驶领域的独角兽企业——驭势科技(北京)股份有限公司。
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有效存钱年竟然能多赚万
《以色列时报》13日报道，以色列宗教政党沙斯党领导人阿里耶·德里被提前告知，以军将对伊朗发起打击行动，“现在不是解散政府的时候”。
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黑龙江重大运输事故处理人
经过三次蓝天之上的近距离观察，顾诵芬和团队最终找到了问题的症结所在，通过后期技术改进，成功解决了歼8跨音速飞行时的抖振问题。
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