热门APP

白敬亭新剧又掉进循环里了
陶哲轩: 我们大部分的数学都被优化用于解决那些包含模式的问题。而质数具有这种反模式，实际上几乎所有事物都是如此。但我们无法证明这一点。我想，质数的行为模式是随机的，这并非神秘，因为它们似乎没有任何理由拥有任何秘密模式。但真正神秘的是，究竟是什么机制真正促成了这种随机性的发生。而这一点恰恰缺失。
下载
用人民币感受韩国的工资水平
陶哲轩: 区分这些曲面的一种方法是，球体可能具有一种特性，称为单连通性。如果你在球体上取任何闭合环路，例如一根大的闭合绳索，你可以将其收缩成一点，同时保持在曲面上。球体就具有这种性质。但环面不具备。如果你在-一个环面上，并取一根绕着环面外围走的绳子，它无法通过那个洞。无法将其收缩成一点。结果表明，球体是唯一具有这种可收缩性性质的曲面，我的意思是，在球体的连续变形意义上。也就是我所说的与球体拓扑等价的事物。
下载
豆包你现在改名叫邓超
“40多年来，我国通信技术从空白到走向世界前列，实现跨越式发展，中国移动在其中发挥着重要作用。”中国移动总工程师王晓云回忆起那段壮阔历程，心潮澎湃。作为中国3G到5G快速发展过程中的关键技术带头人，她是见证者，更是参与者。
下载
白敬亭告别桑延
与此同时，对伊朗动武还可以彻底破坏正在进行的美伊核谈判，有效地实现以色列所期待的改善周边安全态势的既定目标。
下载
对等关税
专家称，13日凌晨的袭击不仅针对伊朗核设施和导弹工厂，还包括伊朗军事指挥链的关键人物及核科学家。这些打击似乎旨在削弱伊朗在国内及其地区盟友中的公信力，这些因素可能动摇伊朗领导层的稳定。
下载
甲亢哥被重庆甜妹教育了
陶哲轩: 但后来人们在生命游戏中也生成了自我复制的物体。一台巨大的机器，一台二项式机器，它在漫长的时间里，内部总有小型的滑翔子枪进行着这些非常蒸汽朋克式的计算，它会创造出自身的另一个版本，这个版本能够自我复制。这真是令人难以置信。实际上，其中很多都是由业余数学家通过社区众包完成的。所以我对那项工作有所了解。因此，这也是我提出对纳维-斯托克斯方程做同样事情的部分灵感来源。模拟远不如数字。你不能直接拿“生命游戏”中的构造并照搬过来。但话又说回来，这只表明它是可能的。
下载
抑郁症和焦虑症的区别
同时，邓紫棋也发布了千字长文解释了这张专辑的来龙去脉，她表示，希望所有听我音乐的朋友，能支持这一张《 I AM GLORIA 》重录专辑，支持一位创作者奋力地重新发出声音，支持一位母亲竭力地把”孩子”寻回身边！这不是一个复仇的故事，而是一个死而复活、失而复得的故事！
下载
乐言质问姿态
陶哲轩: 这就是为什么类比如此重要。我的意思是，是的，地球是圆的并不直观，因为我们身处其中。但是，你知道，对于一般的圆形物体，我们有相当好的直觉。我们一直在谈论光的运作机制等等。实际上，这是一个很好的练习，可以弄明白日食、月食以及太阳和月亮的盈亏等现象，如何能通过球形地球模型和球形月球模型轻易地解释。你可以拿一个篮球、一个高尔夫球和一个光源，然后亲自做这些事情。所以直觉是存在的，但你必须将其迁移。
下载
薛凯琪身体疑似躯体化
陶哲轩: 是的，我猜最初获得菲尔兹奖时，我没有意识到的一点是，它某种程度上让你成为了建制派的一员。所以，你知道，大多数数学家，职业数学家，你只会专注于发表下一篇论文，或许争取晋升一级，启动一些项目，或者指导一些学生之类的。但突然间人们开始征求你对事情的看法，你不得不对那些你本以为没人会听而可能轻率说出的话多加考虑。现在更重要了。
下载
鹿晗迪丽热巴年前的路透
专家称，13日凌晨的袭击不仅针对伊朗核设施和导弹工厂，还包括伊朗军事指挥链的关键人物及核科学家。这些打击似乎旨在削弱伊朗在国内及其地区盟友中的公信力，这些因素可能动摇伊朗领导层的稳定。
下载

胖东来卫生巾区域挂各品牌检测报告
陶哲轩: 这个想法并不新颖。这些被称为证明助手。它们提供了语言，您可以用这些语言创建相当复杂、精妙的数学证明。它们会生成这些证书，如果您信任Lean的编译器，这些证书能百分之百保证您的论证是正确的。但他们把编译器做得非常小，并且有几种不同的编译器可用于同一个……
下载
何洛洛生命树
在陶哲轩的数学观中，存在一个反复出现的核心主题，一个深刻的二元对立：结构（Structure）与随机（Randomness）。他认为，数学中绝大多数对象，比如圆周率的数字，看起来都是随机的，不具备任何明显规律。然而，数学家花费大量精力研究的，往往是那些罕见的、具有优美结构的对象。而数学中最深刻、最困难的问题，恰恰诞生于这两股力量的交汇处。
下载
系列模型机曝光
“就像所有人一样，我们的愿望是赢得比赛，我们会尽一切可能去争取胜利，我们会全力以赴赢下每场比赛，希望运气能帮助我们，天气也能配合，让我们有一个好的开始。”
下载
不要焦虑小时和公里以外的事
陶哲轩: 是的，他有点特立独行，即使在那些倾向于持有某种理想主义观点的数学家中也是如此。我从未见过他。我想我有一天会很想见他，但我从未有过机会。我认识见过他的人，他对某些事情总是有着强烈的看法。他并不是完全与数学界隔绝。我的意思是，他会做讲座，写论文等等。但在某个时候，他就是决定不与社区的其他人打交道了。他心灰意冷了或者别的什么。我不知道。然后他决定隐退，到圣彼得堡采蘑菇或者别的什么。那没关系。你可以那样做。我的意思是，那是事情的另一面。我的意思是，我们解决的很多问题，其中一些确实有实际应用，那很棒。但如果你不再思考一个问题……所以他从那时起就没在这个领域发表过任何东西，但那没关系。还有很多很多人也这样做了。
下载
重庆游客开始吃长江索道了
一名以色列官员告诉“Axios新闻网”，“美国可能会加入这次行动”，美国总统特朗普甚至在最近与以色列总理内塔尼亚胡的交谈中表示，如果有必要，他会这样做。不过，一名白宫官员当地时间6月13日否认了这一说法，另一名美国官员当地时间6月14日证实，以色列已敦促特朗普政府加入这场战争，但目前特朗普政府还没有考虑这个问题。
下载
赵丽颖学舞花絮
陶哲轩: 小时候，我看了很多香港动作片。这来源于一种文化。有一件事就是，每次打斗场景，也许英雄会被上百个坏蛋打手之类的围攻。但它总是被精心编排，所以你每次都只与一个人搏斗。然后他就会击败那个人，接着对付下一个。正因为如此，他才能击败所有人。但如果他们打得更聪明一点，一拥而上围攻那个人，那会让电影变得糟糕得多。但他们会赢。
下载
李承铉陪女儿参加学校活动
陶哲轩: 我们大部分的数学都被优化用于解决那些包含模式的问题。而质数具有这种反模式，实际上几乎所有事物都是如此。但我们无法证明这一点。我想，质数的行为模式是随机的，这并非神秘，因为它们似乎没有任何理由拥有任何秘密模式。但真正神秘的是，究竟是什么机制真正促成了这种随机性的发生。而这一点恰恰缺失。
下载
外交部回应美欧日等指责中方联合演训
有报道说，胡塞武装最高领导人阿卜杜勒·马利克·胡塞、胡塞武装“最高革命委员会”主席穆罕默德·阿里·胡塞和胡塞武装军事情报局局长阿布·阿里·哈基姆也出席了这次秘密会议。
下载
我的女儿张诗琪她来过这个世界
IT之家 6 月 15 日消息，谷歌搜索引擎推出了一项新功能 —— 音频概览（Audio Overviews）。该功能利用谷歌的 Gemini 模型，为用户提供全面且由人工智能生成的音频总结。用户无需再费力浏览众多搜索结果，只需通过谷歌搜索，即可获得类似对话式播客的简短音频片段，其中包含两位虚拟主持人的互动对话。
下载
石头扫地机全球量额双第一
悲观点看，苹果过去几年在 AI 上的「慢动作」未必会在 iOS 26 中得到改善。就连 iPhone 17 ，小雷也不敢说在首发时就上线能用、好用的中国 AI。即使 AI 功能上线，开发重心从硬件到软件的转移，也意味着我们还得继续忍受苹果一代又一代的「小升级」和「慢优化」。
下载